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解析力学 (裳華房フィジックスライブラリー)
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| 商品カテゴリ: | 物理学,化学,数学,地学,科学,学習,知識
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| セールスランク: | 39653 位
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| 参考価格: | ￥ 2,205 (消費税込)
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疑問解決
なぜラグランジュ形式以外にハミルトン形式が必要なのか？
なぜ正準変換という概念が必要なのか？
という疑問を解決できる本です。
また量子力学に無理なくつなげることができるように構成されています。
説明や式変形の行間も比較的詳しく書かれていています。著者の意図なのか章末問題も半分
くらいは関係式の証明や前期量子論を意識した問題ですが解答も詳しく書かれています。
ルジャンドル変換と正準変換との関連については、詳しく書かれていないので、
「量子力学を学ぶための解析力学入門」高橋（講談社）
を参考にすればいいのではないでしょうか。
初学者向きかと
他の本を読んでないので比べられませんが、とにかく丁寧に読めばあっさり通読できる(量子力学の手前までしかまだ読んでません)本だと思います。とりあえず、あるいは表面的に解析力学を学びたい人に良いのではないでしょうか。ただし載っている問題は式の証明だったりすることがほとんどで実際に使うことを目的とするなら他の問題集の併用が必要だと思います。厳密な導出を試みているのかと聞かれれば…一部天下り的な感じがするところもあったりします。
ちなみに私は演習書に“詳解 力学演習 (共立出版)”を選びました。最近の中間で演習量が少ないことを痛感しましたので…
入門書として最適
＜特徴＞
(1)ニュートン方程式とラグランジュの運動方程式は、
物理的に等価である。よって、ラグラジアンLは、
ニュートン方程式を出発点として導くと、この本のように、
ごく自然にL=T-Uと求まり、初心者にもわかりやすい。
また、変分原理からも、しっかりLを求めているので安心。
(2)ハミルトニアンHも、さらりとH=T+Uであると導かれる。
ハミルトンの正準方程式は、独立変数が、q,Q,p,Pの
どれであるか意識して勉強すれば、理解できよう。
また、ハミルトニアンHが時間tに「陽に」依存するか否かも重要である。
(3)正準変換においては、母関数wの導入も自然に行われているが、
このときやはり、(2)と同じように独立変数が何であるか、見失わないように
注意する必要がある。また、正準変換のタイプも表になっているのでわかりやすい。
(4)最後に、ハミルトン-ヤコビの偏微分方程式からごく自然に、
シュレーディンガー方程式が導出される。
(5)章末の練習問題の解答も、「略解」ではなく、しっかりと、
詳しい解答が載っているので、ありがたい。
上記のように、川の流れのように理論が展開され、他書にあるような天下り的な記述がない、まさに入門書として相応しい一冊。
入門者は最低２回は読むことをお勧めする。
手際よい解析力学の入門書
本書は解析力学の基本的なことがざっと書いてあり基本を一通り知りたいときに便利です。本書程度の入門的な知識があれば程度の高い教科書につなげるのはそう困難はないと思います。しかし、とりあえず解析力学を勉強しておきたいというなら本書で十分だと思います。
お勧め
解析力学の基礎的な内容から始まり、問題を解きながら気づくと量子力学の入口まで導かれている。川の流れにそうように抵抗なく学習できる良書である。
裳華房
基礎量子力学
演習で学ぶ量子力学 (裳華房フィジックスライブラリー)
力学 (増訂第3版) ランダウ=リフシッツ理論物理学教程
量子力学を学ぶための解析力学入門
量子力学〈1〉
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